টেক্সি-কেব আৰু হাৰ্ডি-ৰামানুজন সংখ্যা
বিশ্বৰ যিসকল গণিতজ্ঞ শ্ৰীনিবাস ৰামানুজনৰ সংখ্যাতত্ত্ব আৰু তেওঁৰ কৰ্মৰাজিৰ বিষয়ে অৱগত, সেইসকলৰ মতে বিজ্ঞানী নিউটন আৰু আইনষ্টাইনৰ দৰেই ৰামানুজনৰ নামটোও প্ৰাতঃস্মৰণীয় হোৱাৰ উপযোগী৷ ১৮৮৭ চনৰ ২২ ডিচেম্বৰত তেতিয়াৰ মাদ্ৰাজ প্ৰেছিডেন্সীৰ ইৰ’ডৰ এটা নৈষ্ঠিক ব্ৰাহ্মণ পৰিয়ালত শ্ৰীনিবাস ৰামানুজনৰ জন্ম হৈছিল৷ ২০১২ চনত প্ৰাক্তন প্ৰধানমন্ত্ৰী ড॰ মনমোহন সিঙে ২২ ডিচেম্বৰৰ দিনটো ‘ৰাষ্ট্ৰীয় গণিত দিৱস’ হিচাপে ঘোষণা কৰিছিল আৰু এই দিনটোতে দেশবাসীয়ে গণিতজ্ঞজনক শ্ৰদ্ধাৰে সোঁৱৰে৷ ৰামানুজনৰ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ উচ্ছ ডিগ্ৰী নাছিল৷ বিদ্যালয়-মহাবিদ্যালয় পৰ্যায়ৰ পৰীক্ষাতো তেওঁ ভাল ফল দেখুৱাব পৰা নাছিল৷ অথচ তেওঁ সংখ্যাতত্ত্ব, অসীম শ্ৰেণী, অবিচ্ছিন্ন ভগ্নাংশ আদি জটিল আৰু দুৰ্বোধ্য তত্ত্বসমূহৰ যি ব্যাখ্যা দি গৈছে, সেয়া বিশ্বৰ গণিতজ্ঞসকলৰ বাবে এক অমূল্য সম্পদ হিচাপে পৰিগণিত হৈছে৷ আজি কিছুবছৰ পূৰ্বে ৰামানুজনৰ জীৱনৰ ভিত্তিত ৰবাৰ্ট কানিজেলে 'The Man who knew Infinity' নামৰ এখন চলচ্ছিত্ৰ নিৰ্মাণ কৰিছিল৷ পদাৰ্থ বিজ্ঞানী জয়ন্ত নাৰ্লিকাৰে তেওঁৰ 'Scientific Edge' নামৰ গ্ৰন্থত উল্লেখ কৰিছে এনেদৰে– ‘কেম্ব্ৰিজৰ জি এইচ হাৰ্ডিয়ে আৱিষ্কাৰ কৰা ৰামানুজনে ১৯১৫ চনৰ পৰা ১৯১৯ চনৰ সময়ছোৱাত প্ৰকাশ কৰা গৱেষণা-পত্ৰসমূহ বহু পাছতহে বিশ্বৰ অন্যান্য গণিতজ্ঞসকলৰ বোধগম্য হৈছে৷ উদাহৰণস্বৰূপে তেওঁৰ 'Highly Composite Numbers'ৰ ক্ষেত্ৰখনে গণিতজ্ঞসকলৰ অধিক অনুসন্ধানৰ বাবে এক বৃহৎ পৰিসৰ মুকলি কৰি দিছে৷’
বিগত চল্লিশ বছৰত ৰামানুজনে গণনা কৰা সকলো ফলাফলেই শুদ্ধ প্ৰমাণ হৈছে৷ তেওঁ সমাধান কৰা সংখ্যাতত্ত্বৰ ফলাফলসমূহ 'Digital Signal Processiong'তো ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে৷ আনকি পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ ৰজ্জুতত্ত্ব আৰু কৃষ্ণগহ্বৰৰ গৱেষণাতো তেওঁৰ সূত্ৰৰ সফল প্ৰয়োগ ঘটিছে৷ এইখিনিতে হাৰ্ডি আৰু ৰামানুজনৰ 'Taxicab' কাহিনীটোৰ আঁৰৰ কথাখিনি অৱতাৰণা কৰিব খুজিছোঁ৷
১৯১৮ চনত লণ্ডনৰ পুট্নীৰ চিকিৎসালয়ত ভৰ্তি হৈ থকা সময়ত ৰামানুজনক দেখা কৰিবলৈ হাৰ্ডি উঠি যোৱা টেক্সিখনৰ নম্বৰটো আছিল ১৭২৯৷ হাৰ্ডিয়ে এই নম্বৰটো নিৰস আৰু বিশেষত্বহীন বুলি কৰা মন্তব্যৰ প্ৰতিবাদ কৰি ৰামানুজনে কৈছিল যে, ‘এইটো আটাইতকৈ সূক্ষ্ম এটা সংখ্যা যিটোক দুটা ধনাত্মক সংখ্যাৰ ঘনকৰ যোগফল হিচাপে দুটা ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পাৰিঃ [১৩+১২৩=৯৩+১০৩]৷ সেইবাবে পাছলৈ ১৭২৯ সংখ্যাটো ‘হাৰ্ডি-ৰামানুজন সংখ্যা’ হিচাপে বিখ্যাত হৈ পৰিল৷
সংখ্যা সম্পৰ্কে থকা ৰামানুজনৰ গভীৰ জ্ঞানৰ অন্য এটা হ’ল– ৰামানুজনৰ তেনে কোনো অন্তৰংগ বন্ধু নাছিল৷ তাৰ কাৰণ সোধাত তেওঁ কৈছিল যে বন্ধু হ’লে ২২০ আৰু ২৮৪ সংখ্যা দুটাৰ দৰে এটা আনটোৰ পৰিপূৰক হ’ব লাগে৷ ইয়াৰ ব্যাখ্যাও দিছিল তেওঁ– সংখ্যা দুটাৰ প্ৰতিটোৰে ভাজক উলিয়াই যদি পৃথকে পৃথকে যোগ কৰা যায়, তেনেহ’লে ২২০ৰ ভাজকৰ যোগফল হ’ব ২৮৪৷ একেদৰে ২৮৪ৰ হ’ব ২২০৷
অতি সাধাৰণ জীৱন-যাপন কৰা ৰামানুজনে গণিত শাস্ত্ৰলৈ যিখিনি অৱদান দি থৈ গ’ল, তাৰ তুলনা একোৰে সৈতে কৰিব নোৱাৰি৷ এফালে আৰ্থিক দীনতা আৰু আনফালে ৰুগীয়া শৰীৰ৷ এনে এক পৰিস্থিতিত তেওঁক পৰিয়ালৰ ভৰণ-পোষণৰ বাবে এটা চাকৰিৰ বিশেষ প্ৰয়োজন আছিল৷ বহু চেষ্টাৰ অন্তত মাদ্ৰাজ প’ৰ্টৰ মুখ্য গাণনিকৰ কাৰ্যালয়ত তেওঁ এটা কেৰাণীৰ চাকৰি পাবলৈ সক্ষম হৈছিল৷ তেতিয়াৰ নেলুৰৰ ডেপুটী কালেক্টৰ ৰামচন্দ্ৰ ৰাও নিজেও এজন অতি পণ্ডিত লোক আছিল৷ তেৱেঁই ৰামানুজনৰ গাণিতিক প্ৰতিভা আৱিষ্কাৰ কৰিলে আৰু Journal of Indian Mathematical Societyত তেওঁৰ গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশ কৰাত সহায় কৰিলে৷ অৱশেষত ব্ৰিটিছ গণিতজ্ঞ হাৰ্ডি আৰু লিট্লউডৰ সহযোগিতাৰ ফলত ১৯১৪ চনত কেম্ব্ৰিজ বিশ্ববিদ্যালয়ত গৱেষণাৰ বাবে তেওঁ লণ্ডনলৈ যাত্ৰা কৰিবলৈ সক্ষম হ’ল৷ গণিত শাস্ত্ৰত থকা তেওঁৰ ব্যুৎপত্তিয়ে হাৰ্ডি আৰু অন্যান্য গণিতজ্ঞক বাৰুকৈয়ে প্ৰভাৱিত কৰিলে৷ ৰামানুজন সম্পৰ্কে হাৰ্ডিৰ মন্তব্য আছিল এনেধৰণৰঃ ‘ৰামানুজনক কেৱল অয়লাৰ (Euler) আৰু জেকবিৰ (Jacobi) সৈতেহে তুলনা কৰিব পাৰি৷’
হাৰ্ডি আৰু ৰামানুজন দুয়োৰে ব্যক্তিত্ব সম্পূৰ্ণ বিপৰীত আছিল৷ হাৰ্ডি আছিল নাস্তিক, যুক্তিবাদী৷ আনহাতে, ৰামানুজন আছিল ঈশ্বৰ বিশ্বাসী, অনুভূতিপ্ৰৱণ আৰু সংবেদনশীল৷ তেওঁলোকৰ সংস্কৃতি, পৰম্পৰা, বিশ্বাস আৰু কৰ্মপদ্ধতিৰ মাজত প্ৰায়েই সংঘাতৰ সৃষ্টি হৈছিল যদিও দুয়ো আছিল পৰম মিত্ৰ৷ লণ্ডনৰ বিদ্বৎ সমাজে ৰামানুজনৰ প্ৰতিভাৰ স্বীকৃতি হিচাপে তেওঁলৈ 'Fellow of Royal Society'ৰ সন্মান আগবঢ়ালে৷ মাত্ৰ ৩১ বছৰ বয়সতে তেওঁ এনে এক বিৰল সন্মানৰ অধিকাৰী হ’ব পাৰিছিল৷ তেওঁৰ চমু জীৱনকালছোৱাত স্বাস্থ্য কেতিয়াও ভালে থকা নাছিল৷ সদায়েই কিবা নহয় কিবা ৰোগে তেওঁক অশান্তি দিছিল৷ দক্ষিণ ভাৰতৰ নৈষ্ঠিক ব্ৰাহ্মণ পৰিয়ালৰ সদস্য হিচাপে তেওঁ গ্ৰহণ কৰা নিৰামিষ ভোজনে তেওঁৰ শৰীৰলৈ প্ৰয়োজনীয় পুষ্টিৰ যোগান ধৰিব পৰা নাছিল আৰু অৱশেষত তেওঁ যক্ষ্মা ৰোগত আক্ৰান্ত হৈ ১৯১৯ চনত ভাৰতলৈ ঘূৰি আহিছিল৷ ১৯২০ চনত মাত্ৰ ৩২ বছৰ বয়সতে তেওঁৰ মৃত্যু হৈছিল৷ এই চমু জীৱনকালতে তেওঁ প্ৰায় ৩,৯০০ সমীকৰণ আৰু উপপাদ্যৰ ব্যাখ্যা তথা সমাধান যুগুতাই থৈ গৈছে৷ বিশ্বৰ গণিতজ্ঞসকলে সেইবোৰৰ বিষয়ে গৱেষণা চলাই মত প্ৰকাশ কৰিছে যে, ৰামানুজনে আগবঢ়োৱা ব্যাখ্যাৰ প্ৰাসংগিকতা সময়ৰ অগ্ৰগতিয়ে কেতিয়াও ম্লান কৰিব নোৱাৰে৷ ১৯১৮ চনতে তেওঁ প্ৰৱৰ্তন কৰা 'Ramanujan-sum' এতিয়া সংখ্যাতত্ত্বৰ বিশেষ ফলাফল পৰীক্ষা কৰিবলৈ ব্যৱহৃত হয়৷ হাৰ্ডিয়ে ব্যক্তিগতভাৱে গণিতজ্ঞসকলৰ গাণিতিক প্ৰতিভাৰ আধাৰত প্ৰস্তুত কৰা শূন্যৰ পৰা এশ নম্বৰৰ ভিতৰত আহৰণ কৰা স্ক’ৰৰ তালিকাত নিজকে দিছে ২৫, লিট্লউডক ৩০, ডেভিদ হিলবাৰ্টক ৮০ আৰু ৰামানুজনক দিছে এশ নম্বৰ৷ এই মহান ভাৰতীয় গণিতজ্ঞজনলৈ জনালোঁ শ্ৰদ্ধাঞ্জলি৷